第6章 第一篇論文（2）

　　距離開(kāi)學(xué)只有一周的時(shí)間，蒙城一中的教師們已經(jīng)開(kāi)始為新的學(xué)期做起了準(zhǔn)備。

　　高一三班的班主任張老師正在辦公室內(nèi)整理上個(gè)學(xué)期的期末成績(jī)。

　　宋怡漾:數(shù)學(xué)81，語(yǔ)文75，英語(yǔ)90，張萌:數(shù)學(xué)90，語(yǔ)文85，英語(yǔ)86......陳淑嫻:數(shù)學(xué)95，語(yǔ)文92，英語(yǔ)96......陳淑嫻是班級(jí)成績(jī)最好的學(xué)生了，可做家訪時(shí)，陳淑嫻的家長(zhǎng)有讓她出去留學(xué)的打算，那就參加不了高考了。張老師有點(diǎn)可惜。

　　楊輝:數(shù)學(xué)75，語(yǔ)文80，英語(yǔ)85......李默:數(shù)學(xué)70，語(yǔ)文75，英語(yǔ)73...

　　計(jì)算著學(xué)生們的成績(jī)，張老師有點(diǎn)犯愁，高一三班學(xué)生的成績(jī)要比高一一班和高一二班的成績(jī)差很多。他知道原因，在高中開(kāi)學(xué)分班時(shí)，學(xué)校就把很多好苗子都分到了高一一班。

　　這是張老師開(kāi)始接手高一三班的時(shí)候就知道的事情，也是學(xué)校教務(wù)主任給他挖的一個(gè)大坑。

　　明知道是大坑他還是毫不猶豫的跳了下去，因?yàn)樵谒磥?lái)，老師就是有教無(wú)類。好學(xué)生要好好教育，差學(xué)生更要用心教育。

　　現(xiàn)實(shí)給他上了狠狠的一課，隨后學(xué)校宣布，每年高考成績(jī)最好班級(jí)的班主任將獎(jiǎng)勵(lì)一套120平方的房子。

　　房子...他多么想要啊，他現(xiàn)在還和岳父岳母一家住在一起。雖然兩位老人對(duì)他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳婦也在他耳邊嘟囔了很多次，可是看看外面一萬(wàn)多的房?jī)r(jià)，他知道自己連首付都交不起。

　　平復(fù)了一下心情，張老師開(kāi)始準(zhǔn)備開(kāi)學(xué)的各項(xiàng)事務(wù)，他想起來(lái)了李默的那個(gè)惡作劇電話，看來(lái)開(kāi)學(xué)前要去李默家里家訪一次了。還有陳淑嫻家也要去一趟，畢竟是最好的學(xué)生。

　　“吆，看成績(jī)單呢，就你們班的成績(jī)，比我們一班人均低10分，兩年后的房子非我莫屬了?！?/p>

　　“教務(wù)主任是我表哥！”

　　“老張，你還是別費(fèi)心了想著房子了，省點(diǎn)腦細(xì)胞，多活兩年吧！”

　　來(lái)人正是高一一班的班主任羅佩芬，一個(gè)搽脂抹粉的50歲婦女，她的哥哥是學(xué)校教務(wù)主任。

　　張老師沒(méi)有理會(huì)她，只是拿著學(xué)生的資料走了出去，他還要帶回家好好研究一下怎么幫助學(xué)生提高。

　　一覺(jué)醒來(lái)，神清氣爽。考拉茲猜想雖然已經(jīng)證出來(lái)了，論文還沒(méi)有整理。李默早飯也沒(méi)顧得上吃，開(kāi)始編寫論文。

　　題目：論“對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1.”結(jié)論的成立。

　　摘要：本文通過(guò)雙反歸納法實(shí)現(xiàn)了對(duì)論題的證明...........................

　　正文：

　　n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，……，一直除2到1；n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，一直到n除以2的X次方，為奇數(shù)。我們把，n除以2的X次方表示為n，可以等同于n為奇數(shù)。（為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字一定在減?。?/p>

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　　n為奇數(shù)， n×2+n×1+1 2n+n+1，這個(gè)一定為偶數(shù)，(2n+n+1)/2 n+(n+1)/2，這里又有兩種情況，為偶數(shù)，為奇數(shù)；為偶數(shù)就循環(huán)①（為偶數(shù)時(shí)數(shù)字一直在減?。恢钡絥+(n+1)/2為奇數(shù)。

　　因?yàn)椋簄為奇數(shù)，有且只有(n+1)/2為偶數(shù)1 n+(n+1)/2才能為奇數(shù)。

　　n為奇數(shù)、n+(n+1)/2為奇數(shù)，下面繼續(xù)：

　　n+(n+1)/2為奇數(shù)，×2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1，為偶數(shù)，除以2 2n+1+(n+1)/4

　　繼續(xù)兩種情況，為偶數(shù)，為奇數(shù)，為偶數(shù)就循環(huán)①、②，（反正偶數(shù)時(shí)數(shù)字在減?。?/p>

　　，一直到2n+1+(n+1)/4為奇數(shù)。變換為n+(n+1)+(n+1)/4

　　因?yàn)椋簄為奇數(shù)，n+1為偶數(shù)，有且僅有(n+1)/4為偶數(shù)，n+n+1+(n+1)/4才能為奇數(shù)。

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　　n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8 為奇數(shù)，×2+×1+1

　　10n+8+(n+1)/8，為偶數(shù)，除以2 5n+4+(n+1)/16

　　2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

　　n+4(n+1)+(n+1)/16

　　無(wú)限循環(huán)，一直到(n+1)/2得x次方=1

　　至此證明完畢。

　　由此可以確定，每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1.這個(gè)猜想完全正確。

　　作者：李默蒙城一高，高一三班

　　腦袋中的初級(jí)學(xué)習(xí)論文編寫功能真好用，李默幾乎一氣呵成。又仔細(xì)檢查了一遍，確定沒(méi)有什么紕漏。

　　他拿出自己藏在床下的存錢罐，仔細(xì)數(shù)了數(shù)，還有205.6元，取出20元錢，還有185.6元，準(zhǔn)備把論文打印郵寄出去。

　　存錢罐里的錢，都是他平時(shí)從為數(shù)不多的餐費(fèi)中節(jié)省出來(lái)的。本來(lái)打算買一個(gè)新籃球。

　　他每年的壓歲錢都被李默媽媽以保管的名義沒(méi)收了。那些壓歲錢又給親戚家的孩子發(fā)出去了，所以李默并沒(méi)有過(guò)多的抱怨。

　　門外響起敲門聲，李默打開(kāi)門，只見(jiàn)李默媽媽端著水果盤現(xiàn)在外面。

　　“兒子，學(xué)習(xí)累了吧，吃點(diǎn)水果?！?/p>

　　李默后退了一步，他被這超級(jí)待遇嚇著了。

　　“媽，你進(jìn)來(lái)坐?！崩钅逊块g里唯一的一把椅子搬了過(guò)來(lái)。

　　“媽不坐，就是看你這幾天一直在學(xué)習(xí)？是不是受了什么刺激？”

　　“學(xué)習(xí)要緊，身體更要緊，要不你休息一下，下午去打打球？”李默媽媽輕聲詢問(wèn)。

　　李默哭笑不得，整天棍棒“強(qiáng)制”他學(xué)習(xí)的是媽媽，現(xiàn)在勸他出去玩的還是這個(gè)媽媽。

　　“沒(méi)事，媽媽，我自己身體棒著呢。我想開(kāi)學(xué)之前把書都復(fù)習(xí)一遍?！崩钅F(xiàn)在已經(jīng)沒(méi)有太多時(shí)間出去玩了，他今天又讀了兩本書，獲得了20積分，每次看到積分入賬，李默都有打游戲的感覺(jué)。

　　這感覺(jué)倍爽！

　　兩罐抽獎(jiǎng)得來(lái)的咖啡已經(jīng)被李默用掉了一罐，剩下的這罐要留著，他發(fā)現(xiàn)這是爆肝神器。

　　晚飯前李默又把兩本歷史書看完了...20分進(jìn)賬。

　　今天李默爸爸回來(lái)的早了一點(diǎn)，一家人難得坐在一起吃飯。

　　“聽(tīng)你媽說(shuō)這幾天你一直在學(xué)習(xí)？”李默爸爸猶豫了很久問(wèn)道。

　　“嗯，我準(zhǔn)備開(kāi)學(xué)前先溫習(xí)一遍。”李默找了個(gè)借口。

　　“今天廠里的陳經(jīng)理，也就是以前住隔壁的老陳，給我了一張市天文館的門票，他想讓你明天帶她女兒一起去參觀?！崩钅职知q豫了一下說(shuō)。

　　“既然你還要看書，那我就打電話替你推辭掉?！?/p>

　　我？陳淑嫻？市天文館？李默有點(diǎn)摸不著頭腦。

　　“咳...咳...不準(zhǔn)...推辭！”李默媽媽聽(tīng)到老李的話，不顧被粥差點(diǎn)嗆到，連忙阻止到。

　　“你想想那老陳是什么人啊，你的頂頭上司，我聽(tīng)陳淑嫻媽說(shuō)老陳又要高升。誰(shuí)像你一樣一輩子悍在車間里了，得罪了他有你的好果子吃？?！?/p>

　　“人家陳淑嫻學(xué)習(xí)那么好，在一起可以跟別人學(xué)學(xué)，多好的事啊?！?/p>

　　“況且市天文館門票要一百多吧？”

　　“這么好的事怎么能不去呢?！?/p>

　　李默媽媽咽下那口粥，機(jī)關(guān)槍似的說(shuō)著。

　　老李看了看李默。想知道他的決定。

　　“好吧，我明天早晨一早去陳淑嫻家接她?！闭f(shuō)著，李默接過(guò)門票。

　　讀書不覺(jué)春已深，一寸光陰一寸金。不是道人來(lái)引笑，周情孔思正追尋。

　　沒(méi)有外星咖啡的加成，李默晚飯后讀了兩個(gè)小時(shí)的書就覺(jué)得很累了。躺在床上，看著墻上科比的照片，他知道自己離NBA越來(lái)越遠(yuǎn)了。